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本文主要针对数学基础的研究，运用的学科知识主要为集合论、实分析，主要目的是对实数与有理数及无理数稠密性的探讨以及对实数域的完备性进行讨论，指出传统实数域的不完备，并引入“混沌”的概念以扩展实数域概念。